课时 44 几何体的表面积与体积(课前预习案)班级： 姓名： 一、高考考纲要求了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
二、高考考点回顾1
多面体与旋转体的结构特征结 构 特 征结 构 特 征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等
圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体
棱锥（ 1 ） 底 面 是 多 边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点
圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体
棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分
圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分
球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
特殊的多面体（1）直棱柱：侧棱与底面
（2）正棱柱：底面为 ;侧棱与底面
（3）正棱锥：底面为 ，顶点和底面中心的连线与底面
几何体的表面积与体积公式面积公式： 表面积相关公式表面积相关公式棱柱圆柱 （r：底面半径，h：高）棱锥圆锥 （r：底面半径，l：母线长）棱台圆台（：下底半径，：上底半径， ：母线长）球体积公式：体积公式体积公式棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台球4
组合体的表面积与体积：注意组合体表面与体积的构成，将其分割为多个规则几何体求解
三、课前检测1
一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A
底面是正方形有两个侧面是矩形 B
底面是正方形，两个侧面垂直于底面C
底面是菱形且有一个顶点处的两条棱互相垂直D
底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱2
底面半径为 2
