高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用 2.8 函数与方程学案文-人教版高三全册数学学案

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2．8 函数与方程[知识梳理]1．函数的零点(1)定义：对于函数 y＝f(x)(x∈D)，把使 f ( x ) ＝ 0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)三个等价关系(3)存在性定理2．一元二次方程根的分布情况设 x1，x2是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R，且 a>0)的两实数根，则 x1，x2的分布情况与一元二次方程的系数之间的关系如下表：(m，n，p 为常数，且 m0，∴函数 f(x)＝ex＋4x－3 在(－∞，＋∞)上为增函数，且 f(0)＝e0－3＝－2<0，f＝－2＝－<0，f＝－1>0，∴f·f<0，∴函数 f(x)＝ex＋4x－3 的零点所在的区间为.故选 A.(2)(必修 A1P92T2)已知函数 f(x)的图象是连续不断的，有如下的 x，f(x)的对应表：x123456f(x)－82－3568则函数 f(x)存在零点的区间有( )A．区间[2,3]和[3,4]B．区间[3,4]，[4,5]和[5,6]C．区间[2,3]，[3,4]和[4,5]D．区间[1,2]，[2,3]和[3,4]答案 D解析由已知条件可得： f(1)＝－8<0，f(2)＝2>0，f(3)＝－3<0，f(4)＝5>0.可得 f(1)·f(2)<0，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，函数 f(x)的图象是连续不断的，由零点判定定理可...

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