高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第七节 函数的图象学案 文-人教版高三全册数学学案

\s\up7(第七节)\s\up7(函数的图象) 1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题．2．掌握图象的作法：描点法和图象变换．3．会运用函数的图象理解和研究函数的性质．知识点一 利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的定义域；②化简函数________；③讨论函数的性质(______________________)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)；最后：描点，连线．答案② 解析式 ③奇偶性、单调性、周期性知识点二 利用基本函数的图象作图 1．平移变换(1)水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向____(＋)或向____(－)平移____单位而得到．(2)竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向____(＋)或向____(－)平移____单位而得到．2．对称变换(1)y＝f(－x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．(2)y＝－f(x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．(3)y＝－f(－x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．(4)要得到 y＝|f(x)|的图象，可将 y＝f(x)的图象在 x 轴下方的部分以____为对称轴翻折到 x 轴上方，其余部分不变．(5)要得到 y＝f(|x|)的图象，可将 y＝f(x)，x≥0 的部分作出，再利用偶函数的图象关于____的对称性，作出 x<0 时的图象．3．伸缩变换(1)y＝Af(x)(A>0)的图象，可将 y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为__________，________不变而得到．(2)y＝f(ax)(a>0)的图象，可将 y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为__________，________不变而得到．答案1．(1)左 右 a 个 (2)上 下 b 个2．(1)y 轴 (2)x 轴 (3)原点 (4)x 轴 (5)y 轴3．(1)原来的 A 倍 横坐标 (2)原来的倍 纵坐标1．(必修① P112A 组第 4 题改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( )解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故第一段是直线段，途中停留时距离不变，最后一段加速，最后的直线段比第一段下降得快，故应选 C.答案：C2．函数 y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是( )答案：D3．将函数 f(x)＝(2x＋1)2的图象向左平移一个单位长度后，所得图象的函数解析式为________．解析：f(x)的图象向左平移一个单位长度后得到的是 y＝[2(x＋1)＋1]2＝(2x＋3)2的图象．答案：y＝(2x＋3)24．把函数 f(x)＝lnx 图象上各点的横坐标扩大...