\s\up7(第四节) \s\up7(二次函数与幂函数) 1
掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值)．2．了解二次函数的广泛应用．3．了解幂函数的概念．4．结合函数 y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x的图象，了解它们的变化情况．知识点一 幂函数 1．幂函数的定义形如________(α∈R)的函数称为幂函数，其中 x 是________，α 为______．2．五种幂函数的图象3．五种幂函数的性质答案1．y＝xα 自变量 常数3．R R R [0，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R [0，＋∞) R [0，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 [0，＋∞) (－∞，0] 增 增 (0，＋∞) (－∞，0)1．判断正误(1)函数 f(x)＝x2与函数 f(x)＝2x2都是幂函数．( )(2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)．( )(3)幂函数的图象不经过第四象限．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．(必修① P82A 组第 10 题改编)已知幂函数 f(x)＝k·xα 的图象过点，则 k＋α＝( )A
D．2解析：因为 f(x)＝k·xα是幂函数，所以 k＝1
又 f(x)的图象过点，所以 α＝，所以 α＝，所以 k＋α＝1＋＝
答案：C知识点二 二次函数 1．二次函数的三种常见解析式(1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，(m，n)为顶点坐标；(3)两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中 x1，x2分别是 f(x)＝0 的两实根．2．二次函数的图象和性质函数二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)图象a>0a
答案：C5．已知函数 y＝x2－2x＋3 在闭区间[0，m]上有最大值 3，最
