高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7节 函数的图象教学案（含解析）理-人教版高三全册数学教学案

第七节 函数的图象[考纲传真] 会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．1．利用描点法画函数图象的流程2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)伸缩变换①y＝f(x)的图象y＝f ( ax ) 的图象；②y＝f(x)的图象y＝af ( x ) 的图象．(3)对称变换①y＝f(x)的图象―――――――→y＝－ f ( x ) 的图象；②y＝f(x)的图象―――――――→y＝f ( － x ) 的图象；③y＝f(x)的图象――――――→y＝－ f ( － x ) 的图象；④y＝ax(a＞0，且 a≠1)的图象――――――――→y＝logax ( a ＞ 0 ，且 a ≠1) 的图象．(4)翻转变换①y＝f(x)的图象y＝| f ( x )| 的图象；②y＝f(x)的图象y＝f (| x |) 的图象．[常用结论]1．一个函数图象的对称关系(1)函数 f(x)满足关系 f(a＋x)＝f(b－x)，则 f(x)的图象关于直线 x＝对称；特别地，当 f(a＋x)＝f(a－x)时，函数 f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．(2)函数 f(x)满足关系 f(a＋x)＝－f(b－x)，则 f(x)的图象关于点对称．2．两个函数图象的对称关系(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(1－x)的图象，可由 y＝f(－x)的图象向左平移 1 个单位得到．( )(2)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( )(3)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝f(|x|)的图象与 y＝|f(x)|的图象相同．( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)甲、乙二人同时从 A 地赶往 B 地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达 B 地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开 A 地的距离 s 与所用时间 t 的函数关系用图象表示，则如图所示的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是( )① ② ③ ④A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④B [设甲骑车速度为 V 甲骑，甲跑步速度为 V 甲跑，乙骑车速度为 V 乙骑，乙跑步速度为 V 乙跑，依题意 V 甲骑＞V 乙骑＞V 乙跑＞V 甲跑，故选 B.]3．已知 a＞0，a≠1，函数 y＝ax与 y...