高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 Ⅰ 2.7 函数的图象教学案 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学教学案

§2.7 函数的图象最新考纲考情考向分析1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.函数图象的辨析；利用函数图象研究函数性质；数形结合求解函数零点、不等式等，题型以选择题为主，中档难度.1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域．(2)化简函数的解析式．(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)．(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f (x)―――――――→y＝－ f ( x ) ．②y＝f (x)―――――――→y＝f ( － x ) ．③y＝f (x)―――――――→y＝－ f ( － x ) ．④y＝ax(a>0 且 a≠1)―――――――→y＝logax ( a >0 且 a ≠1) ． (3)伸缩变换①y＝f (x)――――――――――――――――――――――→y＝f ( ax ) ． ②y＝f (x)―――――――――――――――――――→y＝af ( x ) ． (4)翻折变换①y＝f (x)――――――――――――→y＝| f ( x )| .②y＝f (x)――――――――――――→y＝f (| x |) ． 概念方法微思考11．函数 f (x)的图象关于直线 x＝a 对称，你能得到 f (x)解析式满足什么条件？提示 f (a＋x)＝f (a－x)或 f (x)＝f (2a－x)．2．若函数 y＝f (x)和 y＝g(x)的图象关于点(a，b)对称，则 f (x)，g(x)的关系是__________．提示 g(x)＝2b－f (2a－x)题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数 y＝f (1－x)的图象，可由 y＝f (－x)的图象向左平移 1 个单位得到．( × )(2)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f (x)|与 y＝f (|x|)的图象相同．( × )(3)函数 y＝f (x)的图象关于 y 轴对称即函数 y＝f (x)与 y＝f (－x)的图象关于 y 轴对称．( × )(4)若函数 y＝f (x)满足 f (1＋x)＝f (1－x)，则函数 y＝f (x)的图象关于直线 x＝1对称．( √ )题组二 教材改编2．函数 f (x)＝x＋的图象关于( )A．y 轴对称B．x 轴对称C．原点对称D．直线 y＝x 对称答案 C解析 函数 f (x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且 f (－x)＝－f (x)，即函数 f (x)为奇函数，其图象关于原点对称，故选 C.3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度...