高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第2讲 算法与程序框图教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案

第 2 讲 算法与程序框图一、知识梳理1．算法与程序框图(1)算法① 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．② 应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框图、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构选择结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体程序框图常用结论1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的它们恰好相反．二、教材衍化1．如图为计算 y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________．解析：输入 x 应判断 x 是否大于等于零，由图知判断框应填 x<0.答案：x<02．执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为________．解析：按照程序框图依次循环运算，当 k＝5 时，停止循环，当 k＝5 时，S＝sin＝.答案：一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( )(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( )(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( )(4)输入语句可以同时给多个变量赋值．( )(5)在算法语句中，x＝x＋1 是错误的．( )答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×二、易错纠偏(1)注意循环结构中控制循环的条件；(2)注意区分程序框图是条件结构还是循环结构．1．若[x]表示不超过 x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为________．解析：由程序框图可以看出，当 n＝8 时，S>6 时，程序结束，故输出 S＝[]＋[]＋[]＋[]＋[]＝7.答案：72．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”如图是关于该算法的程序框图，如果输入 a＝153，b＝119，那么输出的 a 的值是________．解析：第一...