第 5 讲 指数与指数函数一、知识梳理1．根式(1)根式的概念① 若 x n ＝ a ，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n>1 且 n∈N＋
式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．②a 的 n 次方根的表示：xn＝a⇒(2)根式的性质①()n＝a(n∈N＋
，且 n>1)；②＝2．有理数指数幂(1)幂的有关概念① 正分数指数幂：a＝(a>0，m，n∈N＋
，且 n>1)；② 负分数指数幂：a－＝＝(a>0，m，n∈N＋
，且 n>1)；③0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义．(2)有理数指数幂的运算性质①aras＝a r ＋ s (a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝a rs (a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝a r b r (a>0，b>0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质y＝ax (a>0 且a≠1)a>101 ；当 xd>1>a>b>0
由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大．3．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象和性质跟 a 的取值有关，要特别注意应分 a>1 与0
