第 7 讲 函数的图像一、知识梳理1．利用描点法作函数的图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)――→y＝－ f ( x ) ．②y＝f(x)――→y＝f ( － x ) ．③y＝f(x)――→y＝－ f ( － x ) ．④y＝ax(a＞0 且 a≠1)――→y＝logax ( x ＞ 0) ．(3)翻折变换①y＝f(x)――→y＝| f ( x )| ．②y＝f(x)――→y＝f ( | x |) ．(4)伸缩变换①y＝f(x)→y＝f ( ax ) ．②y＝f(x)→y＝af ( x ) ．常用结论1．函数图象平移变换的八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．1(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．2．函数图象对称的三个重要结论(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．二、教材衍化1．函数 f(x)＝x＋的图象关于( )A．y 轴对称 B．x 轴对称C．原点对称 D．直线 y＝x 对称解析：选 C
函数 f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且 f(－x)＝－f(x)，即函数 f(x)为奇函数，故选 C
2．已知图①中的图象是函数 y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( )A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)
