回扣 10 概率与统计1．牢记概念与公式(1)概率的计算公式① 古典概型的概率计算公式P(A)＝；② 互斥事件的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③ 对立事件的概率计算公式P()＝1－P(A)；④ 几何概型的概率计算公式P(A)＝.(2)抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．① 从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，则每个个体被抽到的概率都为；② 分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．(3)统计中四个数据特征① 众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；② 中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数；③ 平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…xn)；④ 方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．标准差：s＝.(4)八组公式① 离散型随机变量的分布列的两个性质(ⅰ)pi≥0(i＝1,2，…，n)；(ⅱ)p1＋p2＋…＋pn＝1.② 期望公式E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn.③ 期望的性质(ⅰ)E(aX＋b)＝aE(X)＋b；(ⅱ)若 X～B(n，p)，则 E(X)＝np；(ⅲ)若 X 服从两点分布，则 E(X)＝p.④ 方差公式D(X)＝[x1－E(X)]2·p1＋[x2－E(X)]2·p2＋…＋[xn－E(X)]2·pn，标准差为.⑤ 方差的性质(ⅰ)D(aX＋b)＝a2D(X)；(ⅱ)若 X～B(n，p)，则 D(X)＝np(1－p)；(ⅲ)若 X 服从两点分布，则 D(X)＝p(1－p)．⑥ 独立事件同时发生的概率计算公式P(AB)＝P(A)P(B)．⑦ 独立重复试验的概率计算公式Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k.⑧ 条件概率公式P(B|A)＝.2．活用定理与结论(1)直方图的三个结论① 小长方形的面积＝组距×＝频率；② 各小长方形的面积之和等于 1；③ 小长方形的高＝，所有小长方形高的和为.(2)线性回归方程y＝bx＋a一定过样本点的中心(，)．(3)利用随机变量 K2＝来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果 K2的观测值 k 越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．(4)如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 X～N(μ，σ2)．满足正态分布的三个基本概率的值是：① P(μ－σ
