2 同角三角函数基本关系式及诱导公式最新考纲考情考向分析1
理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx
能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式
考查利用同角三角函数的基本关系、诱导公式解决条件求值问题，常与三角恒等变换相结合，强调恒等变形的技能以及基本的运算能力
题型为选择题和填空题，中低档难度
同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2 α ＋ cos 2 α ＝ 1
(2)商数关系：＝tanα
三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－ sin α － sin α sin α cos α cos α 余弦cosα－ cos α cos α － cos α sin α － sin α 正切tanαtan α － tan α －tanα口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限概念方法微思考1
使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号
提示 根据角所在象限确定三角函数值的符号
诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义
提示 所有诱导公式均可看作 k·±α(k∈Z)和 α 的三角函数值之间的关系，口诀中的奇、偶指的是此处的 k 是奇数还是偶数
1题组一 思考辨析1
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若 α，β 为锐角，则 sin2α＋cos2β＝1
( × )(2)若 α∈R，则 tanα＝恒成立
( × )(3)sin(π＋α)＝－sinα 成立的条件是 α 为锐角
( × )(4)若 sin(kπ－α)＝(k∈Z)，则 sinα＝
( × )题组二 教材改编2
若 sinα＝，
