第九单元 计数原理、概率、随机变量及其分布第 55 讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课前双击巩固基本形式一般形式区别分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有 m 种不同的方法,在第 2 类方案中有 n 种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 完成一件事有 n 类不同方案,在第 1 类方案中有 m1种不同的方法,在第 2 类方案中有 m2种不同的方法,…,在第 n 类方案中有 mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 分类加法计数原理与分步乘法计数原理,都涉及完成一件事情的不同方法种数.它们的区别在于:分类加法计数原理与分类有关,各种方法相互独立,用其中的任何一种方法都可以完成这件事;分步乘法计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第 1 步有 m 种不同的方法,做第 2 步有 n 种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 完成一件事需要 n 个步骤,做第1 步有 m1种不同的方法,做第 2步有 m2种不同的方法,…,做第n 步有 mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 题组一 常识题1.[教材改编] 已知集合 M=,N={-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素分别作为点的横、纵坐标,可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是 . 2.[教材改编] 6 名同学争夺 3 项冠军,获得冠军的可能性有 种. 3.[教材改编] 由 0,1,2,3,5 组成无重复数字的五位数,其中偶数共有 个. 4.[教材改编] 李芳有 4 件不同颜色的衬衣,3 件不同颜色的裙子,另有 2 套不同样式的连衣裙,现在需选择 1 套服装参加歌舞演出,则李芳选择服装的不同方法有 种. 题组二 常错题◆索引:分类、分步时出错或对概念的理解出错.5.有 3 女 2 男共 5 名志愿者要全部分到 3 个社区去参加志愿服务,每个社区 1 到 2 人,甲、乙2 名女志愿者需到同一社区,男志愿者到不同社区,则不同的分法种数为 . 6.在一次游戏中,三个人采用击鼓传花的方式决定最后的表演者.三个人互相传递,每人每次只能传一下,由甲开始传,经过五次传递后,花又被传回给甲,则不同的传递方式有 种.(用数字作答) 7.已知 a,b∈{2,3,4,5,6,7,8,9},则 logab 的不同取值个数为 . 8.有 6 名学生,其中有 3 名只会唱歌,2 名只会跳舞,1 名既会唱歌又会跳舞.现从中选出 2 名会唱歌的学生,1 名会跳舞的学...
