二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题备考策略主标题：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：不等式，二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题，备考策略难度：2重要程度：5内容：1.画出不等式组表示的平面区域?思维规律解题考点 1 二元一次不等式(组)与平面区域例 1.若实数满足不等式组，则点所组成的平面区域的面积为 ．【答案】【解析】不等式组表示的平面区域如图中的三角形（包括边界），解方程组可得，对，令得，即，对，令得，即，所以点所组成的平面区域的面积为．例 2.若实数，满足约束条件，已知点所表示的平面区域 为三角形，则实数的取值范围为 【答案】【解析】作出可行域如图所示：由得：，所以点的坐标为，要使所表示的平面区域为三角形，则点必须在直线的下方，所以，即，所以实数的取值范围是．考点 2 线性规划中目标函数的最值问题例 3.已知实数，满足则的最小值为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】不等式组表示的平面区域如图中的三角形（包括边界），解方程组可得，平移直线，当经过点时取得最小值.例 4.已知实数满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数 k 的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线 经过点时，取得最小值，因为目标函数仅在点处取得最小值，所以直线的斜率大于直线的斜率，即，所以实数的取值范围是．考点 3 线性规划在实际问题中的应用例 5.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按 40 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 120 台，且冰箱至少生产 20 台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）解：设每周生产空调器 x 台、彩电 y 台，则生产冰箱台，产值为 z 千元，则依题意得， （4 分）且 x，y 满足即 （8 分）可行域如图所示. （10 分）解方程组得 即 M（10，90）.（11 分） 让目标函数表示的直线在可行域上平移，可得在 M（10，90）处取得最大值，且（千元）. （13 分）答：每周应生产空调器 10 台，彩电 90 台，冰箱 20 台，才能使产值最高，最高产值是 350...
