第 32 课 同角关系式及诱导公式1．三角函数线图中有向线段、、分别叫做角的正弦线、余弦线和正切线．2 ．同角三角函数的基本关系式① 平方关系： ②商数关系： 注意：，．3．诱导公式：三角函数诱导公式（）的本质是：奇变偶不变，符号看象限说明：将角写成或的形式：奇变偶不变：①为偶数，函数名不变． ②为奇数，函数名改变，正弦变余弦，余弦变正弦．符号看象限：①将看成锐角；②看原角所在的象限；③看原三角函数值的符号．【例 1】化简： ．【解析】 原式．【例 2】（1）已知是第二象限角，，求与的值（1）【解析】是第二象限角， 所以，（2）已知是第二象限角，，求与的值【解析】，，即 又 ，，即 是第二象限角，，所以，【变式】已知，，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】 ，，∴，∴，∴．【例 3】已知，求下列各式的值：（1）；（2）．【解析】（1）．（2）．【例 4】若，，（1）求的值； （2）求的值． 【解析】（1） ，∴，∴，即，（2）， ，∴，∴，∴由，解得，，第 32 课 同角关系式及诱导公式的课后作业1．（2013 全国高考）已知是第二象限角,，（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】 是第二象限角,，∴．2
化简 的结果是( )A． B． C． D． 【答案】C【解析】故选 C
3．已知，且，则（ ）A． Ｂ． C． D． 【答案】D【解析】 ，∴． ，∴，∴，∴．4．如果，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】画出三角函数线易知选 D．5
（2014 韶关质检）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 ( )A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知可得，, 原式．6
(2013·湖北省名校教学联合体联考)“ ”是“”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
