高考数学一轮复习 第六章 三角函数 第33课 两角和与差及二倍角公式学案 文-人教版高三全册数学学案

第 33 课 两角和与差及二倍角公式1．两角和与差的三角函数公式 ； ； .变形有：2.二倍角公式 【例 1】求下列各式的值.（1） （2）（3） (4) 【解析】（1）（2）原式．（3）（4）【例 2】(1)（2013 全国高考）已知，则（ ）A． B． C．D．【答案】A【解析】∵，∴．(2) 若 ， ，，， 则 等于( )A. B． C. D．【答案】A【解析】∵，则，∴.又，则，∴.故【例 3】已知、为锐角，且．求的值．【解析】∵为锐角，，∴ ，，∴，∴．∵为锐角，，∴，∴，∵为锐角，∴，∴ ．【例 4】（2013 重庆高考）（ ）A． B． C． D．【答案】C 【解析】 ．． 第 33 课 两角和与差及二倍角公式的课后作业1．（2013 江西高考）若，则（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】．2．(2014 南海质检)已知，且，则（ ）A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，且，∴，∴，∴．3．求值：( )A． B． C. D. 【答案】D【解析】4. 已知 ，，那么 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】5．（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】原式．6. (2014·课标全国Ⅰ)设 ，，且，则( )A． B． C． D．【答案】B【解析】由得，即 ，∴ ．∵ ，，∴ ，，∴由，得，∴.7. 【答案】【解析】 8.（2013 全国高考）设为第二象限角,若,则 ．【答案】【解析】∵，∴，∴． 由，解得或∵为第二象限角, ∴．9.的值是 【答案】【解析】10. 在中 ，、为 锐 角 ， 角、、所 对 的 边 分 别 为、、， 且，．求的值．【解析】∵、为锐角， ∴，．．∵ ，∴ ．11.在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于,两点，已知点的纵坐标为，点的纵坐标为．（1）求和的值；（2） 求的值．【解析】（1）由已知得，， ∵均为锐角，∴，， ∴，． （2）∵，∴ ，∵，在上单调递增，且，∴， 同理，∴，∴．