点、直线与圆的位置关系备考策略主标题：点、直线与圆的位置关系备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道.关键词：点、直线与圆的位置关系，知识总结备考策略难度：3重要程度：5内容一、点 M(x 0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系1．若 M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.2．若 M(x0，y0)在圆上，则(x0－a) 2＋(y0－b)2＝r2.3．若 M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.二、判断直线与圆的位置关系常用的两种方法1．几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系：d＜r⇔相交；d＝r⇔相切；d＞r⇔相离．2．代数法：――――→3．有关弦长问题的两种方法(1)几何法：直线被圆截得的半 弦长，弦心距 d 和圆的半径 r 构成直角三角形，即 r2＝2＋d2；(2)代数法：联立直线方程和圆的方程，消元转化为关于 x 的一元二次方程，由根与系数的关系即可求得弦长|AB|＝|x1－x2|＝ 或|AB|＝ |y1－y2|＝ .4．过一点求圆的切线的方法(1)过圆上一点(x0，y0)的圆的切线方程的求法先求切点与圆心连线的斜率 k，由垂直关系知切线斜率为－，由点斜式方程可求切线方程．若切线斜率不存在，则由图形写出切线方程 x＝x0.(2)过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程的求法5.当斜率存在时，设为 k，切线方程为 y－y0＝k(x－x0)，即 kx－y＋y0－kx0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程．当斜率不存在时要加以验证．思维规律解题：考点一：点与圆位置关系例 1.(2013·陕西高考)已知点 M(a，b)在圆 O：x2＋y2＝1 外，则直线 ax＋by＝1 与圆 O的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．不确定答案 B解析 由题意知点在圆外，则 a2＋b2>1，圆心到直线的距离 d＝<1，故直线与圆相交．考点二：直线与圆的位置关系 例 2.（15 年广东理科）平行于直 线且与圆相切的直线的方程是 A．或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】．考点三：直线与圆的位置关系的应用例 3.在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为圆心的圆与直线：x－y＝4 相切．(1)求圆 O 的方程；(2)若圆 O 上有两点 M、N 关于直线 x＋2y＝0 对称，且|MN|＝2，求直线 MN 的方程．解答 (1)依题意，圆 O 的半径 r 等于原点 O 到直线 x－y＝4 的距离，即 r＝＝2.所以圆 O 的方程为 x2＋y2＝4.(2)由题意，可设直线 MN 的方程为 2x－y＋m＝0.则圆心 O 到直线 MN 的...
