高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值学案（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学学案

下载本文档

阅读 79
下载 3
格式 doc
大小 271.5 KB
约8页
2025-07-20 发布于山西
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值学案（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学学案_第1页

1/8页

高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值学案（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学学案_第2页

2/8页

高考数学一轮复习统考第2章函数与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值学案（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学学案_第3页

3/8页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

第 2 讲函数的单调性与最值基础知识整合1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个变自量的值 x1，x2当 x1f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是□减函数图象描述自左向右看图象是□上升的自左向右看图象是□下降的(2)单调性与单调区间如果函数 y＝f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，那么就说函数 y＝f(x)在这一区间具有(严格的)□单调性，区间 D 叫做 y＝f(x)的□单调区间.2．函数的最值前提设函数 y＝f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足条件(1)对于任意 x∈I，都有 f(x)≤M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)＝M(1)对于任意 x∈I，都有 f(x)≥M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)＝M结论M 为函数 y＝f(x)的□最大值M 为函数 y＝f(x)的□最小值1．对勾函数 y＝x＋(a>0)的增区间为(－∞，－]和[，＋∞)；减区间为[－，0)和(0，]，且对勾函数为奇函数．2．设∀x1，x2∈D(x1≠x2)，则①x1－x2>0(<0)，f(x1)－f(x2)>0(<0)⇔f(x)在 D 上单调递增；x1－x2>0(<0)，f(x1)－f(x2)<0(>0)⇔f(x)在 D 上单调递减；②>0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0)⇔f(x)在 D 上单调递增；③<0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0)⇔f(x)在 D 上单调递减．1．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是( )A．y＝1－x2B．y＝x2＋xC．y＝－D．y＝答案 D解析选项 D 中，y＝＝1＋.易知其在(－∞，1)上为减函数．故选 D．2．(2019·信阳模拟)函数 y＝－2x2－4ax＋3 在区间[－4，－2]上是单调函数，则 a 的取值范围是( )A．(－∞，1]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]∪[4，＋∞)D．(－∞，1]∪[2，＋∞)答案 C解析函数 y＝－2x2－4ax＋3 的图象的对称轴为 x＝－a，由题意可得－a≤－4 或－a≥－2，解得 a≤2 或 a≥4，故选 C．3．函数 f(x)＝－x＋在区间上的最大值是( )A．B．－C．－2D．2答案 A解析显然 f(x)＝－x＋在上是减函数，所以 f(x)max＝f(－2)＝2－＝.4．设定义在[－1,7]上的函数 y＝f(x)的图象如图所示，则函数 y＝f(x)的单调递增区间为________.答案 [－1,1]和[5,7]解析结合图象易知函数 y＝f(x)的单调递增区间为[－1,1]和[5,7]．5．函数 y＝的值域是________.答案 (－1,1]解析 (分离常数法)因为 y＝＝－1...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容