第 7 讲 函数的图象基础知识整合1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、□描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换y＝f(x)―――――――――→y＝f(x－a)；y＝f(x)――――――――――→y＝□f ( x ) ＋ b
(2)伸缩变换y＝f(x)―――――――――――――→y＝□f ( ωx ) ；y＝f(x)―――――――――――――――→y＝Af(x)．(3)对称变换y＝f(x)―――――――→y＝－f(x)；y＝f(x)―――――――→y＝f(－x)；y＝f(x)―――――――→y＝□－ f ( － x )
(4)翻折变换y＝f(x)――――――――――――――――――→y＝f(|x|)；y＝f(x)―――――――――――――→y＝|f(x)|
1．左右平移仅仅是相对 x 而言的，即发生变化的只是 x 本身，利用“左加右减”进行操作．如果 x 的系数不是 1，需要把系数提出来，再进行变换．2．上下平移仅仅是相对 y 而言的，即发生变化的只是 y 本身，利用“上减下加”进行操作．但平时我们是对 y＝f(x)中的 f(x)进行操作，满足“上加下减”．3．函数图象的对称性(1)函数图象自身的轴对称①f(－x)＝f(x)⇔y＝f(x)的图象关于 y 轴对称；② 函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)；③ 若函数 y＝f(x)的定义域为 R，且有 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝对称．(2)函数图象自身的中心对称①f(－x)＝－f(x)⇔函数
