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高考数学一轮复习统考 第2章 函数与基本初等函数 第9讲 函数模型及其应用学案(含解析)北师大版-北师大版高三全册数学学案

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第 9 讲 函数模型及其应用基础知识整合1.常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)=ax+b(a,b 为常数,a≠0)二次函数型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a≠0)指数函数型f(x)=bax+c(a,b,c 为常数,a>0 且 a≠1,b≠0)对数函数型f(x)=blogax+c(a,b,c 为常数,a>0 且 a≠1,b≠0)幂函数型f(x)=axn+b(a,b 为常数,a≠0)2.指数、对数及幂函数三种增长型函数模型的图象与性质 y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的增减性□单调递增□单调递增□单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随 x 的增大逐渐表现为与□y 轴 平行随 x 的增大逐渐表现为与□x 轴 平行随 n 值变化而各有不同值的比较存在一个 x0,当 x>x0时,有 logax

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