高考数学交流题蕲春一中 夏海军一、选择题：本小题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题所给的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数，，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 （ ）A．7B．12C．14D．54．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个 99项 的 数 列 （的 蔡 查 罗 和 为 1000 ， 那 么 100 项 数 列 （的蔡查罗和为（ ）A．991B．992C．993D．9995．对于使成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最小值 1 叫做 的上确界，若，且，则的上确界为 （ ）A．B．C．D．-46．某一批大米质量服从正态分布(单位:kg),任选一袋大米，它的质量在内的概率是 （ ）A．B．C．D．用心 爱心 专心7．古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不能相邻的排法数为 （ ）A．5B．10C．15D．208 ． 已 知 平 面 内 的 四 边 形和 该 平 面 内 任 一 点满 足 ：，那么四边形一定是 （ ）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形9．在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、5，则此四面体的外接球的半径为 （ ）A．B．5C．D．410．过原点作两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于、与、，则四边形的面积的最小值为 （ ）A． B． C． D．题号12345678910答案二、填空题：本小题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，将答案填在题中相应的横线上。11．已知变量、满足约束条件，则的最小值为 。12．常数、满足，则 。13．已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为 。14．设椭圆（的切线交、 轴于、两点，则的最小值为 。用心 爱心 专心15．已知：对于给定的及映射，若集合，且 中所有元素对应的象之和大于或等于，则称为集合的好子集。① 对于，映射，那么集合的所有好子集的个数为 ；② 对于给定的，，映射的对应关系如下表：12345611111若当且仅当中含有和至少中 2 个整数或者中至少含有中 5 个整数时，为集合的好子集，写出所有满足条件的数组： 。三、解答题：本大题共 6 小题，70 分，解...
