第 11 章 概率全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章内容中一般命制 1 道小题，1 道解答题，分值在 5～17 分.2.考查内容高考中小题重点考查古典概型、几何概型，解答题重点考查概率的意义、古典概型及概率与统计相结合的综合性问题.3.备考策略(1)熟练掌握解决以下问题的方法和规律① 互斥、对立事件的概念及概率计算问题；② 古典概型、几何概型的概率计算问题；③ 概率与统计相结合的综合性问题.(2)重视分类讨论、转化与化归思想的应用.第一节 随机事件的概率[最新考纲] 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．(对应学生用书第 188 页)1．概率(1)定义：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P ( A ) ，有 0≤P(A)≤1.(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．2．互斥事件与对立事件(1)互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．(2)对立事件：在每一次试验中，两个事件不会同时发生，并且一定有一个发生的事件 A 和称为对立事件．13．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概率：P(A)＝0.(4)互斥事件的概率加法公式：①P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) (A，B 互斥)．②P(A1＋A2＋…＋An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n)(A1，A2，…，An彼此互斥)．(5)对立事件的概率：P()＝1 － P ( A ) ．[常用结论]1．辨析两组概念(1)频率与概率① 频率是一个变量，随着试验次数的改变而改变；② 概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关；③ 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．(2)互斥事件与对立事件① 两个事件是互斥事件，它们未必是对立事件；② 两个事件是对立事件，它们也一定是互斥事件．2．概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即 P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．一、思...
