第七章 立体几何第一节空间几何体的结构特征及三视图与直观图1．简单几何体(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且相等多边形互相平行侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点侧面形状平行四边形三角形梯形(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，垂直于底面相交于一点延长线交于一点轴截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形侧面展开图矩形扇形扇环2．直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则：① 原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 45°(或135°)，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．② 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．3．三视图(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．说明：正视图也称主视图，侧视图也称左视图．(2)作、看三视图的 3 原则① 位置原则：② 度量原则：长对正、高平齐、宽相等(即正俯同长、正侧同高、俯侧同宽)．③ 虚实原则：轮廓线——现则实、隐则虚．1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( )(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( )(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．( )(4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．( )(5)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×2．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是 ( )解析：选 B 俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选 B.3．若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为( )A．2,2 B．2，2C．4,2 D．2,4解析：选 D 由三视图可知，正三棱柱的高为 2，底面正三角形的高为 2，故底面边长为 4，故选 D.4．(教材习题改编)如图，长方体 ABCD A′B′C′D′被截去一部分，其中 EH∥A′D′，则剩下的几何体是________，截去的几何体是______．答案：五棱柱 三棱柱5．利用斜二测画法得到的① 三角形的直观图一定是三角形；② 正方形的直观图一定是菱形；③ 等腰梯形的...
