课时 37 等比数列（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.会判断、证明数列是否为等比数列；2.准确熟练地“知三求二”(a1，q，an，Sn，n)；3.用求和公式及推导求和公式的方法求相应数列的前 n 项和．二、高考考点回顾三、课前自测1.若等比数列{an}满足 anan＋1＝16n，则公比为( )．A．2 B．4 C．8 D．162.已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则 a1＋a10＝( )．A．7 B．5 C．－5 D．－73．在等比数列{an}中，已知 a7·a12＝5，则 a8a9a10a11＝( )．A．10 B．25 C．50 D．754．已知等比数列的前 n 项和 Sn＝4n＋a，则 a 的值等于( )．A．－4 B．－1 C．0 D．15．已知{an}是首项为 1 的等比数列，Sn是{an}的前 n 项和，且 9S3＝S6，则数列的前 5 项和为________． 课内探究案班级： 姓名： 考点一：等比数列的判定和证明【典例 1】数列的前项和为，若，.等比数列定义式： 通项公式： 求和公式等比中项： 性质若，则 为 数列判断与证明当时， 当时， （1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.【变式 1】 在数列中，.（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.考点二 等比数列的通项和求和公式【典例 2】等比数列满足：，，且公比.（1）求数列的通项公式；（2）若该数列前项和，求的值.【变式 2】已知等比数列中，，，求．考点三 等比数列的性质的应用【典例 3】（1）在等比数列中，若，，求；（2）在等比数列中，已知，，求.【变式 3】（1）已知各项均为正数的等比数列，，，则( ) A． B. 7 C. 6 D.（2）在等比数列中，，，则 .【当堂检测】1.公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则=A. 1 B. 2 C . 4 D. 82. 设等比数列的公比， 前 n 项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 3.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=（ ）A. B. C. D.2 4. 首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和 5. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，公比不为 1。若 a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则 S5=_________________。6. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0，则公比 q=_______课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30 分钟1. 已知是等比数列，,，则公比=（ ）A． B． C．2 D．2. 等比数列{}中，，则=（ ） A．9 B． C． D． 3.已知数列的前项和为，，，则( )A． B. C. D.4. ...
