高考中概率与统计的热点题型命题动向：统计与概率的综合是历年高考的必考内容之一，主要考查古典概型、频率分布直方图、抽样方法、数据的数字特征、统计案例等知识，命题的热点主要是概率与统计、统计案例的综合，试题多以生活的实际问题为背景，考查学生的数据处理能力，基本运算能力，分析问题及解决问题能力．题型 1 古典概型的概率计算例 1 (2019·天津高考)2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有 72,108,120 人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣除的享受情况．(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2) 抽 取 的 25 人 中 ， 享 受 至 少 两 项 专 项 附 加 扣 除 的 员 工 有 6 人 ， 分 别 记 为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这 6 人中随机抽取 2 人接受采访． 员工项目 ABCDEF子女教育○○×○×○继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○① 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；② 设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件 M 发生的概率．解 (1)由已知得老、中、青员工人数之比为 6∶9∶10，由于采用分层抽样的方法从中抽取 25 位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人、9 人、10 人．(2)① 从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共 15 种．② 由表格知，符合题意的所有可能结果为{A，B}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，E}，{C，F}，{D，F}，{E，F}，共 11 种．所以，事件 M 发生的概率 P(M)＝.[冲关策略] 一般来说，对古典概型的考查要先对事件中的所有元素进行设元或编号，再按照要求把所有的基本事件一一列举出来，从中找到所有满足研究事件的基本事件，最后根据古典概型的概率公式求解．变式训练 1 (2019·河南开封三模)为评估设备 M 生产某种零件的性能，从设备 M 生产该零件的流水线上随机抽取 100 个零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：...
