广西柳州铁一中、南宁三中高三第四次模拟考试数学试卷含解析VIP专享

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请根据题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集为 R，集合，，则A．B．C．D．2．已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．3．设复数满足（ 为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在棱长为 2 的正方体 ABCD−A1B1C1D1中，P 为 A1D1的中点，若三棱锥 P−ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为（ ）A．12B．C．D．105．函数的对称轴不可能为（ ）A．B．C．D．6．已知函数，则（ ）A．B．1C．-1D．07．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成的角的正弦值为（ ）．A．B．C．D．8．中，，为的中点，，，则（ ）A．B．C．D．29．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（ ）A．B．C．D．10．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．11．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．A．B．C．D．12．已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．过且斜率为的直线 交抛物线于两点，为的焦点若的面积等于的面积的 2 倍，则的值为___________.14．已知，则_____15．已知四棱锥的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，且.若四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在以 4为半径的同一球面上，当 PA 最长时，则______________；四棱锥 P-ABCD 的体积为______________.16．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为__________. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在直...