必修五第一章数学学问点 数学思想方法是数学学问的精华，是分析、解决数学问题的根本原那么，也是数学素养的重要内涵，它是培育同学良好思维品质的催化剂。下面是我整理的必修五第一章数学学问点，仅供参考期望能够关怀到大家。 必修五第一章数学学问点 (一) 解斜三角形 1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。 2、能解决的四类型的问题：(1)两角和一条边(2)两边和夹角(3)三边(4) 两边和其中一边的对角。 (二) 解直角三角形 1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形 ABC 中，直角为角C，角 A 和角 B 是它的两锐角，所对的边 a、b、c，(1) 角 A 和角 B 的和是 90 度;(2) 勾股定理：a 的平方加上+b 的平方=c 的平方;(3) 角 A的正弦等于 a 比上 c，角 A 的余弦等于 b 比上 c，角 B 的正弦等于 b 比上 c，角 B 的余弦等于 a 比上 c;(4)面积的公式 s=ab/2;此外还有射影定理，内外切接圆的半径。 2、解直角三角形的四种类型：(1)两直角边：依据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)始终角边和斜边，依据勾股定理先求出另始终角边，问题转化为(1);(3)始终角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另始终角边;(4)斜边和一锐角，先算出角的对边，依据勾股定理先求出另始终角边，问题转化为(1)。 (1)两类正弦定理解三角形的问题： 1、两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、两角和其中一边的对角，求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题： 1、三边求三角. 2、两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 1.某次测量中，假设 A 在 B 的南偏东 40°，那么 B 在 A 的() A.北偏西 40° B.北偏东 50° C.北偏西 50° D.南偏西 50° 答案：A 2.A、B 两地间的距离为 10 km，B、C 两地间的距离为 20 km，现测得∠ABC=120°，那么 A、C 两地间的距离为() A.10 km B.103 km C.105 km D.107 km 解析：选 D.由余弦定理可知： AC2=AB2+BC2-2AB BCcos∠ABC. • 又 AB=10，BC=20，∠ABC=120°， ∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700. ∴AC=107. 3.在一座 20 m 高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为 60°，塔底的俯角为 45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是________m....
