数列通项公式求法大全配练习及答案资料资料 1、数列通项公式的十种求法一、公式法二、累加法例 1 已知数列满足，求数列的通项公式。例 2 已知数列满足，求数列的通项公式。〔〕三、累乘法例 3已知数列满足，求数列的通项公式。〔〕评注：此题解题的关键是把递推关系转化为，进而求出，即得数列的通项公式。例 4 已知数列满足，求的通项公式。〔〕评注：此题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，从而可得当的表达式，最终再求出数列的通项公式。四、待定系数法〔其中 p，q 均为常数〕。例 5 已知数列满足，求数列的通项公式。〔〕评注：此题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最终再求出数列的通项公式。例 6 已知数列满足，求数 2、列的通项公式。〔〕评注：此题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最终再求数列的通项公式。例 7 已知数列满足，求数列的通项公式。〔〕评注：此题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最终再求出数列的通项公式。五、递推公式为与的关系式(或)解法：这种类型一般利用例 8 已知数列前 n 项和.〔1〕求与的关系；〔2〕求通项公式.六例 9 已知数列满足，求数列的通项公式。解：两边除以，得，则，故因此，则评注：此题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式，最终再求数列的通项公式。七、对数变换法〔当通项公 3、式中含幂指数时适用〕例 10 已知数列满足，，求数列的通项公式。解：因为，所以。在式两边取常用对数得⑩设将⑩式代入式，得，两边消去并整理，得，则，故代入式，得由及式，得，则，所以数列是以为首项，以 5 为公比的等比数列，则，因此则。评注：此题解题的关键是通过对数变换把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最终再求出数列的通项公式。八、迭代法例 11 已知数列满足，求数列的通项公式。解：因为，所以又，所以数列的通项公式为。评注：此题还可综合利用累乘法和对数变换法求数列的通项公式。即先将等式两边取常用对数得，即，再由累乘法可推知，从而。九、数学归纳法例 12 已知数列满足， 4、求数列的通项公式。解：由及，得由此可猜想，往下用数学归纳法证明这个结论。〔1〕当时，，所以等式成立。〔2〕假设当时等式成立，即，则当时，由此可...
