数学公开课《用正比例解决问题》教学设计（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培育学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参加数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行推断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点 教学重点：使学生能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．推断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。 当 A 一定时，B 和 C（ ）比例； 当 B 一定时，A 和 C（ ）比例； 当 C 一定时，A 和 B（ ）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新知，培育能力 1．提出问题。 老师：看来同学们能正确推断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第 61 页例 5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 老师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2．解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）沟通解答方法，并说说自己的想法。 老师：谁同意来说一说你是怎么解决的？ 预设 1： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出 10 吨水需要多少钱） 预设 2： 10÷8×28 =1.25×28 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 老师：谁和这位同学的方法一样？ 3．激励引新。 老师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今日就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论： （1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。 ...
