湖南师范大学硕士讨论生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[958] 考试科目名称：数学基础综合一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构数学分析部分 60% 线性代数部分 40%4)题型结构a: 单项选择题，8 小题，每小题 4 分，共 32 分b: 填空题，6 小题，每小题 4 分，共 24 分c: 解答题(包括证明题)，9 小题，每小题 分，共 94 分二、考试内容与考试要求（一）数学分析部分1、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念
（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． （6）掌握极限的性质及四则运算法则
（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间
