2025-2025 中考数学模拟试卷含解析考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的干净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,满分 30 分)1.如图,在⊙O 中,弦 BC=1,点 A 是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是( )A.πB.C.D.2.如图,左、右并排的两棵树 AB 和 CD,小树的高 AB=6m,大树的高 CD=9m,小明估量自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在 F 点时恰好看到大树顶端 C 点.已知此时他与小树的距离 BF=2m,则两棵树之间的距离 BD 是( )A.1mB.mC.3mD.m3.下列实数中,有理数是( )A.B.C.πD.4.如图,在 4×4 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.B.C.D.5.的倒数是( )A.B.3C.D.6.三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x2-12x+35=0 的根,则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12 或 14D.以上都不对7.若分式的值为零,则 x 的值是( )A.1B.C.D.28.如图,为等边三角形,要在外部取一点,使得和全等,下面是两名同学做法:( )甲:①作的角平分线 ;②以为圆心,长为半径画弧,交 于点,点即为所求;乙:①过点作平行于的直线 ;②过点作平行于的直线,交 于点,点即为所求.A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确9.□ABCD 中,E、F 是对角线 BD 上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是( )A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=DCF∠10.下列实数 0,,,π,其中,无理数共有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)11.不等式组的解集为_____.12.如下图,在直径 AB 的半圆 O 中,弦 AC、BD 相交于点 E,EC=2,BE=1. 则 cos∠BEC=________.13.分解因式:a3-a= 14.Rt ABC△的边 AB=5,AC=4,BC=3,矩形 DEFG 的四个顶点都在 Rt ABC△的边上,当矩形 DEFG 的面积最大时,其对角线的长为_______.15.如图,在 Rt ABC△中,∠...