江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学1月压轴题大突破八（教

（整理版）江苏省无锡新领航教育询问有限公司九班级数学 1 月压轴题大突破八（教.doc 1、课前稳固提高 1〔江苏无锡 3 分〕如图，以 M〔﹣5，0〕为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于 A．B 两点，P 是⊙M 上异于 A．B 的一动点，直线 PA．PB 分别交 y 轴于 C．D，以 CD 为直径的⊙N 与 x 轴交于 E、F，那么 EF 的长【】 A．等于 4B．等于 4C．等于 6D．随 P点【答案】C。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相像三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。【分析】连接 NE，设圆 N半径为 r，ON=x，那么 OD=r﹣x，OC=r+x， 以 M〔﹣5，0〕为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于 A．B 两点，∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。 AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。 ∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。 ∠PBA=∠ 2、OBD，∴∠PAB=∠ODB。 ∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴，即，即 r2﹣x2=9。由垂径定理得：OE=OF，由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。应选 C。2〔湖北黄冈 3 分〕如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 动身，沿 AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q从点 B 动身沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点 P 的对应点为点 P′.设 Q 点运动的时间 t 秒，假设四边形 QPCP′为菱形，那么 t 的值为【】A.B.2C.D.4n【答案】B。【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。【 3、分析】如图，过点 P 作 PD⊥AC 于点 D，连接 PP′。由题意知，点 P、P′关于 BC 对称，∴BC 垂直平分 PP′。∴QP=QP′，PE=P′E 。 ∴ 依 据 菱 形 的 性 质 ， 假 设 四 边 形 QPCP′ 是 菱 形 那 么CE=QE。 ∠C=90°，AC=BC，∴∠A=450。 AP=t，∴PD=t。易得，四 边 形 PDCE 是 矩 形 ， ∴ CE=PD=t ， 即 CE=QE=t 。 又BQ=t，BC=6，∴3t=6，即 t=2。∴假设四边形 QPCP′为菱形，那么 t的值为 2。应选 B。3.〔四川攀枝花 3 分〕如图，直角梯形 AOCD 的边 OC 在 x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于 x 轴，D〔5，4〕，AD=2．假设动点 E、F 同时从点 O 动身，E 点沿折线 OA→AD→DC 运动，到达C 点时停止；F 点沿 OC 运动，到达 C 点是停止， 4、它们运动的速度都是...