第八讲 和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。【典型例题 1】：有两筐苹果，第一筐重 30kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重 30kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，第一筐剩 30-kg，因为两筐苹果同样重，所以用 30- kg 乘以 2 即可得两筐苹果一共重多少千克 解答：（30-）×2=×2=59（千克）答：两筐苹果一共重 59 千克 。【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重 100 千克，如果从甲筐取出 12 千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的 90%．如果从乙筐拿 5 千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题 2】：果园里有桃树 32 棵，梨树是桃树的 2 倍，苹果树比桃树和梨树的总数多 54 棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的 2 倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上 54 棵，就是苹果树的棵数。解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树 150 棵。【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。【巩固练习】3、果园有苹果树 48 棵，桃树的棵数是苹果树的 4 倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少 12 棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 6 倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵．桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出 12 千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。【答...
