第二十讲 和倍问题【知识梳理】和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的问题
基本公式：和÷（倍数+1）＝ 较小数（一倍数）较小数 × 倍数＝ 较大数 或：和－较小数＝较大数
【典例精讲 1】小博士幼儿园大班和中班共有图书 320 本，大班的图书本数是中班的 4 倍，大班和小班各有图书多少本
思路分析：设中班的图书本数为 1 份，则大班图书为中班的 4 倍，那么大班和中班图书本数的和相当于中班图书本数的 5 倍，还可以理解为 5 份的数量是 320 本，求出 1 份的数量也就求出了中班的图书本数，然后再求大班的图书本数
解答：中班：320÷（4+1）=64（本） 大班：64×4=256（本） 或 320-64=256（本） 答：大班有图书 256 本，中班有图书 64 本
小结：解决这类问题关键是把较小的部分看作一份，再找出两部分的总份数，最后先求出较小部分的量，进而使问题得解
【举一反三】1
甲、乙两块果园共产水果 396 吨，甲果园的产量是乙果园 10 倍
甲、乙两果园各产水果多少吨
甲车间有 90 人，乙车间有 150 人
甲车间要调入乙车间多少人，乙车间人数才是甲间人数的 4 倍
【典例精讲 2】华南机床厂有职工 760 人，其中男职工比女职工的 3 倍少 40 人，男、女职工各有多少人
思路分析：把女职工人数看作一份，由于男职工人数比女职工人数的 3 倍还少 40人，如果用男、女职工人数总和 760 人再加上 40 人，就等于女职工人数的 4 倍，根据和倍公式即可求解
解答：女职工人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） 男职工人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男职工有 560 人，女职工有 200 人
小结：解决这类问题要先确定总数量，再确定总份数，进而根据和倍关系即可使问题得解
