第二十三讲 相遇问题【知识梳理】相遇问题是指两个物体共同走一段路程的运动。基本关系式： 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 【典例精讲 1】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行 88 千米，乙车每小时行 80 千米。两车在距中点 40 千米处相遇。东西两城相距多少千米思路分析：两车在距中点 40 千米处相遇，那么甲车比乙车多行了 80 千米，即两车行的路程相差是 80 千米，有了路程差和速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离了。解答：40×2÷（88－80）=10（小时） （88+80）×10=1680（千米）答：东西两城相距 1680 千米 。小结：解决这类问题的关键是先找到两车行驶的路程差，再求出相遇的时间，进而利用“相遇路程=速度和×相遇时间”就可以解决了。【举一反三】1. 小明每分钟行走 80 米，李平每分钟行 65 米，两人同时从学校和书店相向而行，并在离中点 150 米处相遇，学校到少年宫有多少米？2. 一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，卡车每小时行 60 千米，轿车每小时行 90 千米。当轿车行到两地中点处，与卡车相距 75 千米。甲乙两地相距多少千米？3.周末李明给陆逊去送书，他们同时从家出发，李明每分钟行 80 千米，经过 20 分钟，李明已驶过中点 50 米，这时还相距 30 米，陆逊每分钟行多少米？【典例精讲 2】甲乙两人从相距 72 千米的两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车以每小时 56 千米的速度，在两人之间不停地往返联络。甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米。两人相遇时，丙共行多少千米？思路分析：要求两人相遇时，丙共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间，只要先求出相遇时间就可以了。解答：72÷（5+4）=8（小时）56×8=448（千米）答：丙共行 448 千米 。小结：解决这类问题的关键是明确：丙行驶的时间就是甲乙两人相遇的时间。【举一反三】4. 甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 45 千米。甲每小时行 8 千米，乙每小时行 7 千米，甲带着一条狗，狗每小时行 15 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？5. 甲乙二人同时从相距 60 千米的两地相向出发，一只鸽子以每小时 30 千米的速度在两人之间不断...
