第二十四讲 追及问题【知识梳理】追及问题是指两个物体在直线段或环行道路上同向运动，由于各自行驶和运动的速度不同，而后者追上前者的问题
基本数量关系式：速度差×追及时间= 追及路程 追及路程÷速度差 = 追及时间 追及路程÷追及时间 = 速度差 【典例精讲 1】甲乙两人分别从 A 村和 B 村同时向东而行，甲骑自行车每小时行 15千米，乙步行每小时行 6 千米,4 小时后，甲追上乙．那么东西两村相距多少千米思路分析：根据题意，可得 AB 两村之间的距离等于甲比乙 4 小时多走的路程；然后根据速度差×追及时间= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行驶的时间即 AB两村的距离
解答：（15-6）×4=9×4=36（千米）答：东西两村相距 36 千米
小结：解决此类问题的关键是要明确甲追上乙时，甲比乙多走的距离就是 AB 两村的距离，再根据公式“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决
【举一反三】1
甲，乙两人同时从相距 72 千米的东西两地同向而行，甲每小时行30 千米，乙每小时行 12 千米
问：几小时后甲追上乙
一辆客车以每小时 60 千米的速度从 A 地驶向 B 地，出发 1 小时后，一辆轿车以每小时 80 千米的速度也从 A 地驶向 B 地，结果比甲车早 2 小时到达 B 地
求A，B 两地间的路程是多少
【典例精讲 2】甲、乙两名同学在周长 400 米的环形跑道上赛跑，己知甲的速度是每分钟 80 米，乙的速度是张霞的 1
25 倍,又知乙在甲的前面 100 米处，问多少分钟后乙可以追上甲
如果她们继续沿相同的方向跑,到第二次追上甲需多长的时间
思路分析：由于乙在甲的前面 100 米处，所以在周长 400 米的环形跑道上，第一次乙追上甲时，乙比甲多走了 300 米，再根据“追及路程÷速度差 = 追及时间”即可解决，那么第二次乙追上甲时，乙比甲多走了 400 米
