第十八讲 速算与巧算（除法与乘除混合运算）【知识梳理】计算方法：1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再除。2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示：a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。【典例精讲 1】330÷5思路分析：本题可以利用商不变性质，把 330 与 5 同时乘 2，把除数 5 变成 10，然后再相除，从而使计算简便。解答：330÷5=（330×2）÷（5×2）=660÷10=66小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。【举一反三】1. 6600÷252. 2200÷1253. 4400÷50【典例精讲 2】320×500÷250思路分析：500 是 250 的 2 倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。解答：320×500÷250=320×（500÷250）=320×2=640小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确定是否加括号。【举一反三】4. 4000×600÷3005. 2000÷125÷86. 372÷324×108答案及解析：1.【解析】除数是 25， 25 乘 4 可以使除数变成 100，因此除数与被除数要同时乘4，再计算可以使计算简便。【答案】：6600÷25=（6600×4）÷（25×4）=26400÷100=2642.【解析】：除数是 125， 25 乘 8 可以使除数变成 1000，因此除数与被除数要同时乘 8，再计算可以使计算简便。【答案】： 2200÷125=（ 2200×8）÷（125×8）=17600÷1000=17.63.【解析】被除数与除数同时乘 2 即可。【答案】：4400÷50=（4400×2）÷（50×2）=8800÷100=884.【解析】600 是 300 的 2 倍，所以可以先加括号计算。【答案】：4000×600÷300=4000×（600÷300）=4000×2=80005.【解析】：125 与 8 相乘可以凑整，因此要加上括号先计算，从而使计算简便。 【答案】： 2000÷125÷8=2000÷（125×8）=2000÷1000=26. 【解析】：324 是 108 的 3 倍，因此可以加括号进行计算。【答案】：372÷324×108=372÷（324÷108）=372÷3=124
