第十六讲 速算与巧算（加减混合）【知识梳理】1.添加或去掉括号的原则：加减法同级运算，括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号；括号外面是加号的,添上或去掉括号,括号里的符号不变。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。 (1)A-B+C=A-(B－C); (2)A-B－C=A-(B+C)；(1)A+B-C=A+ (B-C); (2)A+B+C=A+(B+C)。2.两个数相同符号相反时可以“抵消”。【典例精讲 1】200－（20+40+60）思路分析：括号前面是减号，去掉括号时要变号:即变成 200－20－40－60，再依次计算即可。解答：200－（20+40+60）=200－20－40－60=180－40－60=80小结：解决这类问题的关键是：要注意括号前面是减号时，去掉或加上括号候，括号内数字前面运算的符号要变化。【举一反三】1. 950－（10+20）2. 950－（20－10）3. 950－20－10【典例精讲 2】1843+(157－32)思路分析：本题括号前面的加号，去掉括号后变成 1843+157-32，再依次计算即可解答：1843+(157－32)=1843+157-32=2000-32=1968小结：解决此类问题的关键是：括号前面的加号，去掉括号后，括号内数字前面的运算符号不变。【举一反三】4. 936+(296-636)5. 78+459-2596. 773+368+227答案及解析：1.【解析】本题去掉后，括号内数字前的运算符号要变化。【答案】：950－（10+20）=950－10－20=940－20=9202.【解析】：注意去掉括号后运算符号的变化。 【答案】： 950－（20－10）= 950－20+10=930+10=9403.【解析】加上括号后，括号内数字前面的运算符号要变化。【答案】：950－20－10=950－（20+10）=950－30=9204.【解析】先把 936+(296-636)去掉括号，变成 936+296-636，再交换数字的位置，变成 936-636+296，要注意交换数字时，数字前面的符号要一起移动。【答案】：936+(296-636)=936+296-636=936-636+296=300+296=5965.【解析】：由于 459 与 259 的尾数相同，所以加上括号可以使计算简便，注意加上括号时，括号内数字前的运算符号不变。 【答案】： 78+459-259=78+（459-259）=78+200=2786.【解析】：773 与 227 互为补数，所以把 773 与 368 交换位置，再加上括号计算即可，注意加上括号时括号内数字前的运算符号不变。 【答案】：773+368+227=368+（773+227）=368+1000=1368
