第十四讲 速算与巧算（加法）【知识梳理】补数：两个数相加，如果能够凑成整十、整百、整千……，就把其中一个数叫做另一个数的补数。这种利用补数简算加法的方法，叫做凑整法。基本方法：把两个数从最高位算起，使得各位数字相加得 9，最后各位数字相加得10。基本原则：1.互补数先加；2.拆出补数来先加。【典例精讲 1】24+44+56思路分析：本题中 44 与 56 互为补数，即 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来。解答：24+44+56=24+（44+56） =24+100=124小结：先观察数字的特点，确定哪些数字可以凑成整十、整百、整千……数。【举一反三】1. 57+66+432. 93+42+47+18+24+57+163. 1367+962+633+38【典例精讲 2】94+17 思路分析：因为 94+6=100 可凑整先算，所以把 17 分拆成 17=6+11，可以使计算简便。.解答：94+17 =94+6+11 =（94+6）+11 =100+11 =111小结：根据较大数的特点，把小数拆成两部分，使其中一部分与较大数互为补数，从而利用凑整法使计算简便。【举一反三】4. 53+685. 63+18+196. 9999+4+97+998+95+7=答案及解析：1.【解析】因为 57+43=100 是个整百的数，所以先把 57+43 利用凑整法算出来，最后再与 66 相加。【答案】：57+66+43=（57+43）+66=100+66=166 2.【解析】：93+42+47+18+24+57+16 中 93 与 47 互为补数，42 与 18 互为补数 ，24 与 16 互为补数，此次可以用凑整法解决。 【答案】：93+42+47+18+24+57+16=（93+47）+(42+18)+(24+16)+57=140+60+40+57=2973.【解析】1367 与 633 互为补数，相加等于 2000， 962 与 38 互为补数，相加等于1000，因此可以利用凑整法使计算简便。【答案】：1367+962+633+38=（1367+633）+（962+38）=2000+1000=30004.【解析】因为 68+32=100，所以把 53 分拆成 21 与 32 之和，再把 32+68=100 凑整先算.【答案】：53+68=（21+32）+68=21+（32+68）=21+100=1215.【解析】：因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算，所以将 63 分拆成 63=60+2+1 可以使计算简便。 【答案】： 63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=1006. 【解析】：因为 9999 与 1,97 与 3,998 与 2,95 与 5 可以凑整计算，因此把 4 拆成 1与 3，把 7 拆成 2 与 5，可以使计算简便。【答案】：9999+4+97+998+95+7=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=11200
