2024-2025小学六年级小升初数学专项讲练-第十一讲 等量代换（一）（详细解析）

第十一讲 等量代换（一）【知识梳理】等量代换——用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是指一个量用与它相等的量去代替。【典例精讲 1】1 只小狗与 3 只小兔子一样重：1 只小兔子和 3 只小鸡一样重：1 只小狗和几只小鸡一样重？思路分析：由于 1 只小兔子和 3 只小鸡一样重，1 只小狗与 3 只小兔子一样重，所以把每 1 只兔子都用 3 只小鸡代换，就得到 1 只小狗与 3×3 只小鸡一样重。解答：3×3=9（只）答：1 只小狗和 9 只小鸡一样重.小结：解决这类为题关键是把每一只兔子都用小鸡换下来，就容易解决了。【举一反三】1. 1 只猴子重量=2 只兔子重量，1 只兔子重量=3 只小鸡重量，已知 1只小鸡重 200 克，1 只猴子重多少克？2. 根据图，想一想，一个圆等于几个三角形？ 3. 根据图，想一想，问号处该放什么 ？【典例精讲 2】学校要买足球和排球．买 3 个足球和 4 个排球共需 190 元，如果买 6？个足球和 2 个排球需要 230 元．一个足球和一个排球各需要多少元？思路分析：先看条件中的数量关系：3 个足球的钱+4 个排球的钱= 190 元（1）， 6个足球的钱+2 个排球的钱=230 元（2），可得 6 个足球的钱+8 个排球的钱= 380 元（3），通过（2）可得 6 个足球的钱= 230 元－2 个排球的钱（4），把（4）代入（3），可得 1 个排球的排球的价钱，进而可得一个足球的价钱。解答：3 个足球的钱+4 个排球的钱= 190 元（1）， 6 个足球的钱+2 个排球的钱=230 元（2），（1）×2 得6 个足球的钱+8 个排球的钱= 380 元（3）由（2）得 6 个足球的钱= 230 元－2 个排球的钱（4）把（4）代入（3）得 230 元－2 个排球的钱+8 个排球的钱= 380 元所以 1 个排球的钱=25（元）通过（1）得 1 个足球的钱=30（元）答：一个足球需要 30 元，一个排球需要 25 元。小结：解决这类问题的关键是把条件变形，然后进行等量代换。【举一反三】4. 6 头牛和 16 只羊每天共吃青草 186 千克，10 头牛和 30 只羊每天共吃青草 330 千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？5. 【巩固】6 米绵绸的价格与 12 米花布的价格相等．李阿姨买了 12 米绵绸和 36米花布，共花费了 240 元．棉绸和花布的单价各是多少？答案及解析：1.【解析】由于 1 只猴子重量=2 只兔子重量，1 只兔子重量=3 只小鸡重量，所以 ...