第五讲 行程问题【基础概念】：行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。【典型例题 1】：甲、乙两车同时从相距 960 千米的两地相对而行，甲车每小时行90 千米，途中因汽车故障甲车停了 1 小时，5 小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了 1 小时，5 小时后两车相遇，则甲车实际行了 5－1=4 小时，行驶的路程为：90×4=360 千米．已知全程为 960 千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。解答：：[960-90×（5－1）]÷5=[960－360]÷5=600÷5=120（千米）；答：乙车每小时行 120 千米．【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了 1 小时，实际上甲车少行驶了 1 小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程，最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。【巩固练习】1. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距 480 千米，5 小时后相遇．甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行多少千米？2. 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，甲车每小时行 42 千米，乙车每小时行 50千米，途中甲车因故障停驶 48 分钟，乙车开出 5.3 小时后两车在途中相遇．甲乙两地相距多少千米？3.甲、乙两列火车从相距 1070 千米的两地同时相对开出，甲车每小时行 90 千米 ，5 小时后两车还要共行 160 千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？【典型例题 2】：甲、乙两车分别从 A、B 两地同时开出，相向而行，经过 6 小时，甲车行了全程的 75%，乙车超过中点 16 千米。已知甲车比乙车每小时多行 4 千米。求 A、B 两地相距多少千米？【思路分析】：甲车行了全程的 75%，乙车超过中点 16 千米，即乙车行了全程的50%加上 16 千米，而 6 小时内，甲比乙多行 6×4=24（千米），根据上述分析，全程的 75%减去全程的 50%，就等于（16+24）千米，或者：全程的 50%加上 16 千米，再加上 24 千米，等于全程的 75%。解答：（16+4...
