2024-2025小学六年级小升初数学专项讲练-第一讲 分数、百分数应用题（详细解析）

第一讲 分数、百分数应用题【基础概念】：分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题；（1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；（2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的规律是：乙数×（1±几分之几或百分之几）；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几或百分之几）；（3）利息=本金×利率×时间；（4）应纳税额=应纳税所得额×税率。【典型例题 1】：一台彩电，现价 1800 元，比原来降低了，原来的售价是多少元？【思路分析】：由题意“一台彩电，现价 1800 元，比原来降低了，可知，把原来的价格看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，即用 1800 除以（1- ）就是彩电原来的售价。 【解答】： 1800÷（1-）=1800÷=1800×=2160（元）答：原来的售价是 2160 元。【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。【巩固练习】1. 一列火车从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有 400 千米．上海到汉口的铁路长多少千米？2. “富贵园”食品厂去年计划产值 2400 万元，采用新设备后，实际产值比计划增长，实际产值多少万元？3. 一套服装 280 元，裤子的价钱占上衣价钱的，上衣是多少元？裤子是多少元？【典型例题 2】：百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200 元减 100 元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价 260 元的鞋，哪个品牌的更便宜？【思路分析】：甲品牌，超过 200 元就减去 100 元，那么原价 260 的鞋，只需要 260-100 元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上 95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。解答：甲品牌：260＞200，所以减 100 元，260-100=160（元）乙品牌：260×60%×95%=156×95%=148.2（元）148.2＜160答：乙品牌的更便宜。【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱...