等差数列、等比数列的概念及求和高考题

第六章 数列第一节 等差数列、等比数列的概念及求和第一部分 六年高考题荟萃2025 年高考题一、选择题1.（2025 浙江理）（3）设为等比数列的前项和，，则（A）11 （B）5 （C） （D）解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题2.（2025 全国卷 2 理）（4）.假如等差数列中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】3.（2025 辽宁文）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】 B解析：选 B. 两式相减得， ，.4.（2025 辽宁理）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前 n 项和。已知 a2a4=1, ,则（A） (B) (C) (D) 【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由 a2a4=1 可得，因此，又因为，联力两式有，所以 q=,所以，故选 B。5.（2025 全国卷 2 文）(6)假如等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35【答案】C【解析】本题考查了数列的基础知识。 ，∴ 6.（2025 安徽文）(5)设数列的前 n 项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64【答案】 A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.7.（2025 浙江文）(5)设为等比数列的前 n 项和，则(A)-11 (B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选 A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式8.（2025 重庆理）（1）在等比数列中， ，则公比 q 的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A解析： 9.（2025 广东理）4. 已知为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若， 且与 2 的等差中项为，则=A．35 .33 C 【答案】C解析：设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与 2 的等差中项为知，，即． ∴，即．，即．10.（2025 广东文）11.（2025 山东理）12.（2025 重庆文）（2）在等差数列中，，则的值为（A）5 （B）6（C）8 （D）10【答案】 A解析：由角标性质得，所以=5二、填空题1.（2025 辽宁文）（14）设为等差数列的前项和，若，则 。解析：填 15. ,解得，2.（2025 福建理）11．在等比数列中,若公比,且前 3 项之和...