简单逻辑用语常识点及题型总结常识点精讲一、命题可以荆断真假的语句叫做命题.①②注：推断一个语句是否为命题包含以下两个要素：必需是陈述句；必需能推断真假二、四种命题.1．四种命题的表述只有 “假设 p ，那么 q 〞形式的命题才有以下四种命题：原命题：假设 p ，那么 q ；qp逆命题：假设 ，那么 ；pq否命题：假设 ，那么 ；q ，那么2．四种命题的关系〔1〕原命题为真 (假)，其逆命题不必定为真 (假)；p逆否命题：假设.〔2〕原命题为真 (假)，其否命题不必定为真?假)；〔3〕原命题为真 (假)，其逆否命题必定为真 (假)；〔4〕假设命题的逆命题为真 (假)时，其否命题必定为真〔假〕 〔两者互为逆否命题〕 .如图 1-6 所示，根据 互为逆否命题的两个命题的真值不异，可知四种命题中本色不同的命题只有原命题和逆命题两类 .别的两类只是它们的不同暗示形式.互逆原命题：假设 p 那么 q逆命题：假设 q 那么 p互为逆否等价关系互否互否否命题：假设 p 那么 q逆命题：假设 q 那么 p互逆图 1-6三、充实条件、必要条件、充要条件1．定义pqp qp q q p)，那么 是 的充实条件；同时 是 的必要条件 .假如命题 “假设 ，那么 〞为真(记作2．从逻辑推理关系上看〔1〕假设 p q 且 q ? p ，那么 是 的充实不必要条件；p q〔2〕假设 p ? q 且 q p ，那么 p 是 q 的必要不充实条件；〔3〕假设 p q 且 q p ，那么 是 的的充要条件 (也说 和 等价)；p qp q〔4〕假设p ? q 且 q ? p，那么 不是 的充实条件，也不是 的必要条件 .pqqp q，那么 是 的充实条件， 同时 是 的q pp q对充实和必要条件的理解和推断， 要搞清楚其定义的本色：pqpqq必要条件 .所谓 “充实 〞是指只要 成立， 就成立； 所谓 “必要 〞是指要使得 成立， 必需要 成立(即假如不成立，那么 p 必定不成立 ).注：根据 互为逆否命题等价 .假设有 p q ，那么必定有 qp .3．从调集与调集之间的关系上看设 A x | p( x) , B x | q(x) .A Bp qp q q pA 躡B ，那么 是 的充实不必要p q〔1〕假设，那么 是 的充实条件 ()， 是 的必要条件；假设条件， q 是 p 的必要不充实条件，即p q 且 q ? p；注：关于数集间的充实必要条件满足： “小 大〞.B Ap q q p，那么 是 的必要条件， 是 的充实条件；〔2〕假设 〔3〕假设 A B ，...
