8.如图 3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了 100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60 米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长． 【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完 1+＝圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为 1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的 3 倍，即 100×3=300 米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走(1 圈－60)+300，为圈，所以此圆形场地的周长为480 米．行程问题分类例析 河北 欧阳庆红 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及,.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流.一、相遇问题例 1：两地间的路程为 360km，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行 72km；甲车出发 25分钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，每小时行使 48km，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距 100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设甲车共行使了 xh，则乙车行使了.（如图 1）依题意，有 72x+48=360+100,解得 x=4.因此，甲车共行使了 4h.说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使 100km，仍属相遇问题中的距离，望读者认真体会.例 2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速 25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题.顺风中的速度=静风中速度+风速逆风中的速度=静风中速度-风速解答:解法一:设这架飞机最远飞出 xkm 就应返回.依题意，有解得:x=1320.答:这架飞机最远飞出 1320km 就应返回.解法二: 设飞机顺风飞行时间为 th.依题意,有(575+25)t=(575-25),解得:t=.(575+25)t=600×=1320.答:这架飞机最远飞出 1320km 就应返回.说明:飞机顺风与逆风的平均速度是 575km/h,则有,解得 x=.错误原因在于飞机平均速度不是 575km/h,而是例 3:甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为 42km，...
