高一数学教案：任意角及其度量教案教学目标: 1、 通过生活中的实例感悟角度概念推广的必要性,体会旋转成角的概念
2、 领悟与角有关的概念,如正角、负角、零角、象限角、终边违反的角,并且能按要求正确表示
3、 树立辩证唯物主义的世界观
教学用具: 多媒体
教学方法: 讲授法
教学过程: 一、 引入课题: 在学校时,我们学过锐角、直角、钝角等,在现实生活和工程实践中也常常遇到,但我们也会遇到如体操中转体 720o,这样的角超出了我们熟知的范围,那么它是如何定义的呢
在这一章中我们要把角度扩大到一切实数,我们要来争辩任意角的三角比之间的联系,并为我们学习下一章的三角函数打好根底
二、 讲解新课: (一) 角的概念的推广: 问:什么是角
答:从同一点动身的两条射线所构成的几何图形称为角
① 问:角还可以怎样生成
答:一条射线由原来的位置,围着它的端点旋转到另一位置所形成的几何图形
② 问:比较一下这两个关于角的定义,你认为哪一个更好
答:各有千秋
①形象、直观、易理解,但是狭隘,② 旋转形成角,描述了角生成的动态过程
我们把射线初始位置叫做角的始边,射线的最终位置叫做角的终边,端点叫做顶点
其次,② 扩大了角的范围
①定义的角只在 0o-360o,② 那么定义了任意角
问:既然角可由旋转得到,那么平面中有几种旋转的方式
答:顺时针旋转和逆时针旋转
问:那么依据旋转的方式,角可以分成几类呢
请你给这几类角取个名字
答:三类:正角、负角和零角
一条射线绕端点按逆时针方向旋转所形成的角为正角,其度量值是正的;按顺时针方向旋转所形成的角为负角,其度量值是负的;当一条射线没有旋转时,我们也认为形成了一个角,叫零角,它的大小是 0o
我们常用希腊字母、来表示角
例:书 P5 图 5-1 中,主动轮与被动轮的齿数之比为 3:5,当主动轮按逆时针方向旋转 5 周时,O
