高一数学教案：函数单调性与奇偶性教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,把握有关证明和判定的根本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度生疏单调性和奇偶性.(3)能借助图象判定一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判定某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高同学在代数方面的推理论证力气;通过函数奇偶性概念的形成过程,培育同学的观看,归纳,抽象的力气,同时渗透数形结合,从非凡到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论争辩,增同学对数学美的体验,培育乐于求索的精神,形成科学,严谨的争辩看法.教学建议一、学问构造(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义,单调区间的概念函数的单调性的判定方法,函数单调性与函数图像的关系.(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义,函数奇偶性的判定方法,奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与生疏.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,把握单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质同学在学校所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观看图象的上升与下降,而如今要求把它上升到理论的高度,用精确 的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的同学来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是同学在函数内容中首次接触到的代数论证内容,同学在代数论证推理方面的力气是比较弱的,很多同学甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议(1)函数单调性概念引入时,可以先从同同学疏的一次函数,,二次函数.反比例函数图象动身,回忆图象的增减性,从这点感性生疏动身,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导同学觉察自变量与函数值的的转变规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的生疏就可以融入其中,将概念的形成与生疏结合起来.(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让同学依据步骤去做,就必需让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,非但凡在第三步变形时,让同学明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择...
