高中数学-习题课五新人教B版必修1

习题课(五)时间：45 分钟 总分：90 分一、选择题1．化简]的结果为( )A．5 B.C．－ D．－5答案：B解析：]＝(52)＝5＝5＝，故选 B.2．(－2ab)·(ab)6÷(－3ab)等于( )A.ab B．－aC．－ab D.ab答案：A解析：原式＝(－2ab)·(a3b－2)÷(－3ab)＝ab＝ab.3．已知 a＝，b＝，c＝，则 a，b，c 三个数的大小关系是( )A．c－，∴b>a>1.又 0f(x2)”的是( )A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)答案：A解析：由题意可知 f(x)在(0，＋∞)上单调递减，结合选项，可知选 A.6．方程 log2(x＋4)＝3x的实根的个数是( )A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个答案：C解析：方程的解的个数问题可转化为函数图象 y1＝3x，y2＝log2(x＋4)的交点个数问题，如图所示，由图可知有 2 个交点．二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7．已知＋b＝1，则＝________.答案：3解析：利用＋b＝1 的关系消去 b，即＝32a×3×3＝3＝3.8．若 a，b，c 为正实数，ax＝by＝cz，＋＋＝0，则 abc＝________.答案：1解析：设 ax＝by＝cz＝k，则 k＞0，a＝k，b＝k，c＝k，因此 abc＝kkk＝k＝k0＝1.9．已知函数 f(2x)的定义域为－1,2]，则函数 y＝flog3(x＋2)]的定义域为________．答案：－2,79]解析： 函数 f(2x)的定义域为－1,2]，即－1≤x≤2，∴≤2x≤4.∴≤log3(x＋2)≤4，即≤x＋2≤81.∴－2≤x≤79.三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10．(12 分)比较下列各组数的大小．(1)40.9,80.48，－1.5；(2)log20.4，log30.4，log40.4.解：(1)40.9＝21.8,80.48＝21.44，－1.5＝21.5， y＝2x在(－∞，＋∞)上是增函数，∴40.9>－1.5>80.48；(2) 对数函数 y＝log0.4x 在(0，＋∞)上是减函数，∴log0.44