高中数学-单元测试四-北师大版必修1VIP专享

单元测试四本试卷满分：100 分 考试时间：90 分钟班级________ 姓名________ 考号________ 分数________一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．函数 f(x)＝－＋log2x 的一个零点所在的区间可以为( )A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)答案：B解 析 ： 因 为 x∈(0,1) 时 ， f(x)<0 ， f(1) ＝ － 1<0 ， f(2) ＝ >0 ， f(3) ＝ － ＋log23>0，f(4)＝>0，所以 f(1)f(2)<0，根据函数的零点存在定理，得函数 f(x)＝－＋log2x 的一个零点所在的区间可以为(1,2)．故选 B.2．设函数 f(x)＝x－ln x，则 f(x)( )A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在(1，e)内有零点答案：D解析：因为 f(1)＝>0，f(e)＝－1<0，f＝＋1>0，且 f(x)在区间(0，＋∞)上是连续的，所以 f(x)在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点，故选 D.3．若函数 f(x)＝x2＋2x＋a 没有零点，则实数 a 的取值范围是( )A．a＜1 B．a＞1C．a≤1 D．a≥1答案：B解析：函数 f(x)＝x2＋2x＋a 没有零点，就是方程 x2＋2x＋a＝0 没有实数根，故判别式 Δ＝4－4a＜0，得 a＞1.4．已知函数 f(x)＝，则函数 g(x)＝f(x)－ex的零点个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B解析：在同一平面直角坐标系中画出函数 y＝f(x)与 y＝ex的图象，如图所示．结合图象可知，它们有两个公共点，因此函数 g(x)＝f(x)－ex的零点个数是 2，选 B.5．函数 f(x)＝ex－的零点所在的区间是( )A．(0，) B．(，1)C．(1，) D．(，2)答案：B解析：计算得 f()＝－2＜0，f(1)＝e－1＞0，则有 f()f(1)＜0，故选 B.6．一种新型电子产品计划投产两年后使成本降低 36%，那么平均每年应降低成本( )A．18% B．20%C．24% D．36%答案：B解析：设成本开始为 a 元，平均每年降价为 x，则两年后成本为 a(1－x)2＝a(1－36%)⇒x＝20%.7．拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费 f(m)＝1.06×(0.50×[m]＋1)元，其中 m＞0，[m]是大于或等于 m 的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.1]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的通话费为(单位：元)( )A．3.71 B．3.97C．4.24 D．4.77答案：C解析：m＝5.5 时，[m]＝6，故 f(5.5)＝1.06×(0.50×6＋1)＝4.24.8．下列函数图像与 x 轴均有交点...