模块综合检测(A)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数 z＝(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析： z＝＝＝＝－i，∴复数 z 对应的点的坐标为，在第四象限．答案： D2．函数 f(x)＝x3＋4x＋5 的图象在 x＝1 处的切线在 x 轴上的截距为( )A．10 B．5C．－1 D．－解析： f′(x)＝3x2＋4，f′(1)＝7，f(1)＝10，y－10＝7(x－1)，y＝0 时，x＝－.答案： D3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是( )① 平行于同一直线的两条直线平行；② 一条直线假如与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；③ 假如一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②③ B．①③C．① D．②③解析： 类比①的结论为：平行于同一个平面的两个平面平行，成立；类比②的结论为：一个平面假如与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；类比③的结论为：假如一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，成立．答案： A4．函数 y＝x3－3x2－9x(－20；当 x>－1 时，y′<0.当 x＝－1 时，y 极大值＝5，x 取不到 3，无微小值．答案： C5．函数 y＝4x2＋的单调递增区间是( )A．(0，＋∞) B．(－∞，1)C． D．(1，＋∞)解析： 令 y′＝8x－＝>0，即(2x－1)(4x2＋2x＋1)>0，且 x≠0，得 x>.答案： C6．下列计算错误的是( )A．sin xdx＝0 B．dx＝C．cos xdx＝2cos xdx D．sin2xdx＝0解析： 由微积分基本定理或定积分的几何意义易得结果．答案： D7．用数学归纳法证明＋＋…＋>1(n∈N＋)时，在验证 n＝1 时，左边的代数式为( )A．＋＋ B．＋C． D．1解析： 当 n＝1 时，不等式左边为＋＋＝＋＋.答案： A8．函数 y＝ax3－x 在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则( )A．a＝ B．a＝1C．a＝2 D．a≤0解析： x∈[－1,1]，y′＝3ax2－1≤0，且 y′|x＝±1＝0，∴3a＝1，a＝.答案： A9．若 z1，z2∈C，则 z12＋1z2是( )A．纯虚数 B．实数C．虚数 D．不能确定解析： 设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d...
