模块综合检测(一)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分)1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )答案：C2．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4，腰长为 4 的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )A．6π B．12πC．18π D．24π答案：B3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2 cm，则球的表面积是( )A．8π cm2 B．12π cm2C．2π cm2 D．20π cm2答案：B4．已知高为 3 的直棱柱 ABCA′B′C′的底面是边长为 1 的正三角形(如图所示)，则三棱锥 B′ABC 的体积为( )A. B.C. D.答案：D5．已知直线 l1 经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线 l2 经过两点(2,1)，(x,6)，且l1∥l2，则等于( )A．2 B．－2C．4 D．1答案：A6．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于( )A．6 B．2C. D．2答案：C7．当 0＜r≤8 时，两圆 x2＋y2＝9 与(x－3)2＋(y－4)2＝r2的位置关系为( )A．相交 B．相切C．相交或相切 D．相交、相切或相离答案：D8．过点(0，－1)的直线 l 与半圆 C：x2＋y2－4x＋3＝0(y≥0)有且只有一个交点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为( )A. B.C. D.答案：C9．在四面体 ABCD 中，棱 AB，AC，AD 两两互相垂直，则顶点 A 在底面 BCD 上的投影 H为△BCD 的( )A．垂心 B．重心C．外心 D．内心答案：A10．过直线 y＝x 上的一点作圆(x－5)2＋(y－1)2＝2 的两条切线 l1，l2，当直线 l1，l2关于 y＝x 对称时，它们之间的夹角为( )A．30° B．45°C．60° D．90°答案：C二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)11．(湖北高考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．答案：12π12．已知平面 α，β 和直线 m，给出条件：①m∥α；② m⊥α；③ m⊂α；④ α⊥β；⑤ α∥β.(1)当满足条件________时，有 m∥β；(2)当满足条件________时，有 m⊥β.(填所选条件的序号)答案：(1)③⑤ (2)②⑤13．如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得平面 ADC⊥平面 ABC，在折起后形成的三棱锥 DABC 中，给出下列三种说法：①△DBC 是等边三角形；② AC⊥BD；③三棱锥 DABC 的体积是.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．答案：...
